Сталинград в программе МАРЬЯЖУважаемые господа!
Разработчики программы «Марьяж для Windows» часто получают замечания о якобы грубых и «ничем не обоснованных» перезакладах, которые допускает автомат в условиях «обязаловки» (или, как часто говорят, «на сталинграде»). Речь идёт о «злоупотреблениях» автомата, связанных с заявкой «6 пик» при ответственном висте. На самом деле, программа при любых обстоятельствах пытается действовать, исходя из экономической целесообразности, т.е. стремится к максимальному выигрышу или минимальному проигрышу. Этим и объясняются «сталинградские» казусы – рассмотрим очень простые примеры.
1. Свой ход, вы выиграли торговлю без всяких помех. У вас на руках 5 старших пик и ТК треф. Остальные – фоски, которые значения не имеют. Без тени сомнения вы назначите 7 пик, противники, скорее всего, завистуют, и получив 7 взяток, вы заработаете 14,67 виста. (Для определённости висты считаем по-сочински.)
Автомат сделает точно так же – пока никаких казусов. Если бы он искусственно воспользовался «обязаловкой» и назначил 6 пик, поднимая в гору одного из вистующих, итоговый выигрыш составил бы всего 14 вистов, т.е. на 2/3 виста меньше.
2. Та же ситуация, но у вас 5 старших пик и ТКД треф. Вы заказываете 8 пик, отдаёте вистующим две взятки и выигрываете 28 вистов. И вновь автомат поступит «естественно» – назначение 6 пик было бы неоправданным и принесло бы лишь 22,67 виста.
3. А теперь у вас 5 старших пик и ТКВ треф. Можно показать, что комбинация ТКВ приносит две взятки с вероятностью примерно 0,67, три взятки – с вероятностью 0,33.
Допустим, вы заказываете 7 пик. Противники, видимо, завистуют, и с вероятностью 0,67 вы выиграете 14,67 виста (пример 1). С вероятностью 0,33 противники ограничатся двумя взятками, и вы заработаете на 4 виста больше – 18,67 виста.
Подсчитаем ваш средний выигрыш:
14,67х0,67 + 18,67х0,33 = 16 вистов
Теперь попробуем «ограничиться» заказом 6 пик. С вероятностью 0,67 вы заработаете 14 вистов (пример 1). С вероятностью 0,33 ваш выигрыш составит 22,67 виста (пример 2).
Находим ваш средний выигрыш:
14х0,67 + 22,67х0,33 = 16,88 виста
Вывод кажется парадоксальным, но он очевиден: при наличии 7 верных взяток, оптимальный заказ – 6 пик. Именно так автомат и поступает. Разница в вистах, правда, небольшая, но вскоре мы увидим, что она может быть значительно весомее.
Отметим, что при полуответственном висте средний выигрыш при заказе 6 пик оказался бы куда меньше: 12,44 виста. При таком висте «сталинградские» казусы возникают значительно реже.
Единственный вопрос, который требует пояснения, связан с этикой преферанса. Не бьют ли за такие недозаказы «канделябрами»? Нет, не бьют – цитируем ст. 3.4.13 из Кодекса преферанса:
Вот этим своим «неотъемлемым правом» и пользуется автомат, когда ему выгодно назначить явно заниженные 6 пик. Соображения у него только одни – экономические. Очевидно, что любой сильный игрок, оказавшийся за «сталинградским» столом, должен заказывать пиковые игры именно в таком стиле.
В заключение – ещё один пример, который связан с закладом на 4:0 в козырной масти.
Ваши карты: пики – ТК87, трефы – ТКДВ. В других мастях – фоски, которые не имеют значения.
Ход свой, противники в торговлю не вмешивались, вы можете взять от 6 до 8 взяток с пиковым козырем в зависимости от расклада пиковых карт. Можно показать, что вероятность расклада 2:2 – примерно 0,418, расклада 3:1 – 0,495, расклада 4:0 – 0,087. Не вдаваясь в подробности, оценим ваш средний выигрыш в зависимости от заказа игры:
1) 7 пик
Средний выигрыш: 10,68 виста.
2) 6 пик при отсутствии «сталинграда»
Если противники будут действовать оптимально (вистовать только при пиковом раскладе 4:0), то средний выигрыш составит 8,98 виста. Именно поэтому, играя без «сталинграда», закладываться на 4:0 в данном случае не следует.
3) 6 пик, «сталинград», вист ответственный
Средний выигрыш: 16,87 виста.
4) 6 пик, «сталинград», вист полуответственный
Средний выигрыш: 12,43 виста.
Выводы очень простые:
– играя «на сталинграде», заклад на ответственном висте приносит достаточно ощутимые дивиденды;
– даже с полуответственным вистом заклад на 4:0 абсолютно оправдан.
Лев Натансон