При скорости выше 50 км/ч багги начинает сильно вибрировать. Руль трясётся, сиденье вибрирует. На малых скоростях всё нормально. Что может вибрировать так сильно?

Вибрация на скорости обычно от разбалансированных колёс или изогнутого карданного вала. Также может быть биение в полуосях. Нужна диагностика. Привези багги в мастерскую https://ремонт-багги.москва. Проверят балансировку колёс, состояние кардана и приводов. Отбалансируют колёса или заменят изношенные детали. Вибрация исчезнет.